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给学生更多的自学领域和探究空间

——开展数学小论文写作和评比活动的体会

作者:夏炎 发布时间:2014-03-25 来源:

  1993年开始,本人担任了首届苏州中学国际班的数学教学工作,面对这一批才华横溢、能力超群的学生,本人萌发了一个念头:不仅要让学生学懂知识。而且要学会自学,并且还要让他们体验研究,从而形成更高品位的学习方式和教学过程。于是从这一年开始,作为研究性学习的作业,每学年布置学生利用寒暑假写一篇数学小论文,并组织交流展示。这一做法已经延续了十七年,受到了学生的普遍欢迎和响应,取得了预期的效果。学生们踊跃参加,主动寻找课题,积极开展研究,其中不少小论文所阐述的观点新颖,方法巧妙,涉及的内容广泛,既有课堂教学方面的,也有课外竞赛方面的,更多的是从日常生活和社会活动中提炼出来的数学问题。他们从不同角度谈了自己学习数学的体会和心得,展示了数学应用的价值和意义。其中有三十多篇小论文分别在《中学数学》(苏州大学)和《中学生数学》杂志及《苏州日报》(教育版)上发表,还有的小论文获得江苏省“四小发明创造活动”一等奖。这从一个侧面反映了学生的自学的潜能和活动开展的价值。

  随着新课程的不断推进,如何延伸课堂教学,提升教学品位,开展好课外活动已经引起越来越多的数学教育工作者的重视和思考。就目前情况看,数学竞赛普遍受到关注,已成为许多优秀青少年学生喜爱并热衷的活动。但因为它是一项具有一定难度的智力活动,因此也就局限了参加的人数和范围,不少成绩一般的学生很少涉及。那么怎样才能吸引更多的学生参加到数学课外活动中来呢?从而将枯燥的数学学习变为自觉的研究性活动,关键是数学活动的内容和形式和学生内在驱动力的激发。

  回顾这十七年,指导学生小论文的活动有以下四个特点:

  1、参加的人数多。数学小论文评比活动之所以普遍受到欢迎和响应,是因为我们提供的这一舞台,吸引了更多的学生前来施展其才能和本领。从学习优秀的尖子学生到一些基础条件比较差的所谓“第三世界”,他们都跃跃欲试,并且都展示了自己的才华和成果。

  2、写作的内容广。由于不受条条框框的限制,学生可以从多方面去总结、归纳、探索、思考。从这些年的学生小论文内容来看,主要有以下七个方面:(1)课堂上所学知识的总结归纳占21%;(2)一题多解或多题一解占21%;(3)思想方法及技巧的应用占14%;(4)结论的推广和规律的探求占9%;(5)对某一问题的思考、猜测、探索及证明占5%;(6)学习数学的体会和经验占5%;(7)数学知识在实际问题中的应用占22%。

  3、论文质量高。在评比过程中,许多参与的教师对学生独到的见解和巧妙的思路赞不绝口,如97届郑志强同学的《平凡问题转化为立几问题一例》一文(刊登在《中学数学教学》2000、6)发表之后引起不少读者的兴趣,一些专家学者对该文所提供的方法又做了进一步的研究和推广。

  4、收到的效果好。不少学生已经能够在平时的学习中注意总结技巧和方法,探索问题和规律,收集并积累小论文的素材。本人也适时地在平时的教学过程中留有思考余地,帮助、指导学生归纳、提高所学到的知识,从而使学生的思维素质和能力不断提高。我班的数学小论文评比活动已在苏州中学乃至江苏省都产生了良好的影响,做法和经验在江苏省的数学年会上还做了交流介绍

  多年指导学生自学、探究的实践,本人有以下几点认识:

  一、学习是一件快乐的事,没有理由不让学生喜欢

  中国教育的传统是精益求精,并以反复练习来求熟练,但物极必反,也易使学生产生厌倦心理,从而削弱学生的自觉意识和自主行为。我们的很多教师或家长往往不重视兴趣、快感在学习中的动力作用,很少关心学生在死板的教学内容和教学形式下产生的厌倦情绪的合理性,很少推己及人想一想:你教别人做什么,自己愿不愿意这样做,你对学生说什么,自己愿听不愿听?不努力从教育者一方进行改革以适应受教育者的需求,一句话,很少考虑学生的主体地位和作用,而是一味地要求学生克制正常的心理反应以适应违背青少年心理特点的教学内容和教学方式,要求学生把知识记得烂熟于心中,就象嚼烂了的食物一样没有味道。喜新厌旧是人类的心理本性,追求新异原本是孩子们求知的天然动力,然而恰恰是我们的教育扼杀了孩子们的学习快感。我认为,当你教育学生的时候,如果你和你的学生都没有感到快乐,那么就应该停止,因为你肯定做错了什么。我们今天的教育用课本把学生限定在极为狭小的学习空间里,让他们用所有的时间来“吃透”课本,并让他们误以为课本就是知识的全部,其结果,令人厌倦的课本和令人厌倦的作业使学生厌倦了整个的知识世界和整个的美好人生,欢乐的学生时代对于中国孩子来说常常是可望不可及,做完了一天的功课之后他们迎来的是满天星斗而不是灿烂阳光。我们的学生在学习的重负之下,身体越来越差,情绪越来越沉闷,心理越来越扭曲,对知识的兴趣也越来越少,那是多么可悲。

  二、引导学生参与到学习的全过程中来,充分感受自身的主体地位

  目前众多的教育工作者都在致力于学生在学习过程中主体地位的研究。从心理学的观点来看,学习应是一种有目的、有意向的主动的智力活动,只有最大限度地调动学生的积极性,使学生始终处于高度兴奋状态,这样获取的知识速度快,效果好。我们常说“内因是事物变化的根据,外因是变化的条件”,也只有学生主动地求学,才可以充分发挥内因的作用。为了充分体现学生在学习中的主体地位,有必要提倡“教学民主”。我国著名的教育改革家魏书生在谈到自己的教学经验时特别推崇“教学民主”。他认为:“民主像一座搭在师生心灵之间的桥,民主的程度越高,这座连通心灵的桥就越坚固,越宽阔”。的确,教师要树立教学民主的思想,就要抑制自我中心意识,并且要走出书本教条这一道围墙。现在我们的教学内容过份地形式化了,教学方法也过于刻板。譬如说严谨、抽象的数学让许多学生望而生畏。其实数学是很生动的,又是源于生活、贴近生活,离我们很近,如果能允许教师和学生抛开某些形式化了的东西,那么数学也许更可爱一些。事实上,中国传统数学并没有严格的证明,牛顿的微积分也没有形式化,但他们都创造了新的数学。那么我们又为什么要如此苟刻地去要求一个数学的初涉者呢?著名数学大师华罗庚先生在回忆他的导师时特别推崇美国数学教育家维纳(Wiener):维纳讲课很吸引人,他将科学研究中的思想和方法的要点原原本本地告诉听课者,他既是在讲课也是在指导研究,使学生很受启发。他讲课的内容有的是以前的研究成果,有的就是他正在从事的研究课题。当他讲解新课题时,给听课的造成这样的感觉:似乎他没有备过课,讲课时铤而走险,使人担心这样一位学者会“挂在黑板上”,但随着问题解决的逐渐深入,就象是扎实的研究工作从书桌上搬到了黑板上,不但教了内容,更主要的是教了科学的思维方法,看来我们现在再也不会遇到像维纳这样的老师了,不知这是学生的幸运,还是教育的悲哀。维纳的教学方法反映了一种教学民主的思想,这主要体现在师生的共同投入和参与,这对我们今天的中学教育也是很有启迪的。

  三、给学生一个自由发展的空间,有所为,有所不为,发展特长,培养特色,发挥学生的主体功能。

        时间是一个常量,活动的空间也是有限的。因此,要让学生的主体功能得以充分发挥,必须、也只能够有所为,有所不为,而有所不为正是为了更好地有所为。现在我们的学校按照同一个要求,传授相同的内容,培养着同一模式的学生。在这种传统的教育模式下,我们看到如今的学生学业负担是如此之重,失去了自己的爱好,也失去了丰富的个性和特色。世界上不能只有一朵花,而应当百花齐放、万紫千红。因此,要充分发挥学生的主体功能,作为学校教育,要做好三个层面上的工作:一是要重视基础,夯实基础。学生主体作用的发挥,需要良好的文化基础和素质基础,而不是天马行空,独往独来。这里讲的基础应是教材的要求,应是大纲的要求,应是大多数学生都能接受,都能掌握的要求,而不能随意拔高、扩充。因此学校和教师有必要研究一下到底应当教会学生什么,掌握那些基础知识和基本技能,学到怎样一个程度,才有利于学生今后的发展。二是适当增加选修课和活动课,压缩必修课,使得学生有更多的课余时间遨游在自己感兴趣的知识海洋中。课外活动不是一种摆设和点缀,也不是课堂教学简单的延伸和补充,从根本上讲,是全面提高学生素质的有效途径。因此无论是活动的种类和形式应是丰富多彩的;活动的组织和实施应是以学生为主体的;活动的内容和手段应更多地为学生提供实践的机会;活动的要求和安排应体现不同层次的需求。将学生的时间还给学生,教师的时间充分用好,使得更多的学生有更好的发展,这应是学校教育的基本立足点。三是注重特长的挖掘和培养。人与人在素质上差异性,反映在教育上,这就要求教师因人而宜,因材施教,扬长避短,以长促短。教师应当具有这样的本领,善于发现你的学生的长处,并充分利用这样的长处调动他的学习积极性和主观能动性;学校也应提供这样的土壤和环境,让一部分有特长的学生施展才华,早日冒尖。

  本着以上认识和思考,十七年来我一直坚持将指导学生写小论文作为研究性学习的一项重要内容,精心组织,热心扶持,深深地感悟到:

  1、数学教学活动的开展,目的不仅仅是要学生学概念、定理、性质等许多具体的内容,更重要的是:(1)要使学生领悟并逐渐学会运用蕴含在其中的数学思想方法;(2)进一步地提高学生思维素质,培养学生探索、归纳和表达能力,以及独立思考、提出问题、解决问题的自觉性。我们的学生,其中有不少人将来是要做学问、搞研究的,在学好课本知识的同时,引导他们再深入一步,去思考、去探索、去归纳、去总结,无疑是很有意义的。

  2、学生的学习——作为学生所从事的一项智力活动,也是创造性的活动。在这过程中,学生会对某些问题产生兴趣、悬念或不同的见解,因此而产生自己动手去探索、尝试一番的勇气和激情。那么让他们去经历一个发现的过程,品味一下其中的酸甜苦辣是很有价值的。所以,引导学生结合所学到的知识进行归纳小结,写成小论文,并组织交流,这既可以提高学生学习的兴趣,活跃教学气氛,又可以使学生感受到自己所做的工作不再是简单的临摹,而是一项创造和再创造活动。实践表明,学生自己动手总结得到的知识比教师单纯讲解的印象要深刻得多,运用起来也更加得心应手。

  总结这些年的工作,如何使今后这项活动开展得更好,我有以下五点想法:

  1、结合课堂教学,使活动更切合实际,更具有基础性和广泛性。

  2、结合竞赛辅导,挖掘培养一批有潜力的学生,使活动更富有层次和质量。

  3、结合学生实际,充分考虑他们年龄特征和心理特点,使活动更富有趣味。

  4、结合新课程目标,促使学生素质的提高,使活动更富有朝气。

  5、结合苏州市教育局提出的让每一个学生:会自学、会健体、会休息“的要求,使活动的形式更多样,内容更丰富,品位更高尚。

  总之,数学小论文活动的开展,它所体现的要求既有学习的要素,又有感悟的灵性,更有研究的内涵,开展好这一活动有利于课堂教学,有利于能力提高,有利于素养提升,有利于人才培养。

编辑:李月昭          

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